如图1,已知抛物线c1:Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:31:36
如图1,已知抛物线c1:Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1
如图2,点Q是x轴正半轴上的一点,将抛物线c1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.将抛物线C4的顶点为N,与X轴交与E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点A的坐标.
如图2,点Q是x轴正半轴上的一点,将抛物线c1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.将抛物线C4的顶点为N,与X轴交与E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点A的坐标.
∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,
∴顶点N、P关于点Q成中心对,
顶点P的为(-2,-5)
可知点N的纵坐标为5,
设点N坐标为(m,5),
作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,
作PK⊥NG于K,
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2BH=6,
∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).
H坐标为(-2,0),K坐标为(m,-5),
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,
PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,
NF2=52+32=34,
2∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m= 44/3,
∴Q点坐标为(19/3,0).
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=10/3,
∴Q点坐标为(2/3,0).
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°
综上所得,当Q点坐标为(19/3,0)或(2/3,0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.
∴顶点N、P关于点Q成中心对,
顶点P的为(-2,-5)
可知点N的纵坐标为5,
设点N坐标为(m,5),
作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,
作PK⊥NG于K,
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2BH=6,
∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).
H坐标为(-2,0),K坐标为(m,-5),
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,
PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,
NF2=52+32=34,
2∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m= 44/3,
∴Q点坐标为(19/3,0).
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=10/3,
∴Q点坐标为(2/3,0).
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°
综上所得,当Q点坐标为(19/3,0)或(2/3,0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.
如图1,已知抛物线c1:Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐
如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1;
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A,B(点A在点B的左侧)两点,顶点为P(请在30分钟内解决.要具体
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点M在第一象限,抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),与y
抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点
如图,已知抛物线c1;y=a(x+2)2-5的顶点p,与x轴相交于a·b两点
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
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如图:二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D