梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:00:50

梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,
其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=
A,2.5AB
B,3AB
C,3.5AB
4,4AB

你添一条辅助线：作BE//AD,E在CD上
设 AB=a CD=b,就是求 b/a
BE²+BC²=CE²
即 AD²+BC²=(b-a)² (1)
S1+S3=4S2
S1/S2+S3/S2 = 4
AD²/a²+BC²/a² = 4
即 AD²+BC² = 4a² (2)
(1)(2)可以解出 (b-a) / a ,再得到 b/a
具体答案你自己算一下吧
再问： (b-a)²= 4a² b-a=2a a/b=1/3 b=3a 选B对吧，我们答案选D
再答：不该迷信 “参考答案”，书籍有99%的正确率就不错了

梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,急今天就要! 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形, 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC＋∠BCD＝90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方如图所示梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=60°,∠BCD=30°,以AD,AB,BC向外做正方形,他们的面积分直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AC为斜边作等腰直角三角形ADC,∠ADC=90°,AD=CD.求证：∠DBC= 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD＝90°,BC＝2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形梯形ABCD,AB//CD,∠ ADC+∠BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形, 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90° 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以A