作业帮已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 12:24:33
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角...
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角为多少
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角为多少
解析：
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,那么：
|m|=|n|=1且m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2
又向量a＝2m＋n,b＝2n－3m,那么：
a*b=(2m＋n)*(2n－3m)=2|n|²+m*n-6|m|²=2+ 1/2 - 6=-7/2
|a|²=4|m|²+4m*n+|n|²=4+2+1=7
|b|²=4|n|²-12m*n+9|m|²=4-6+9=7
即得：|a|=|b|=根号7
所以：cos=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)÷(根号7*根号7）=-1/2
解得：=120°
即向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角为120°.
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,那么：
|m|=|n|=1且m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2
又向量a＝2m＋n,b＝2n－3m,那么：
a*b=(2m＋n)*(2n－3m)=2|n|²+m*n-6|m|²=2+ 1/2 - 6=-7/2
|a|²=4|m|²+4m*n+|n|²=4+2+1=7
|b|²=4|n|²-12m*n+9|m|²=4-6+9=7
即得：|a|=|b|=根号7
所以：cos=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)÷(根号7*根号7）=-1/2
解得：=120°
即向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角为120°.
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角...
已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是?
已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少?
已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
向量 三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝
已知向量m=(1.0)向量n（1/2,根号3/2）,且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为
---已知单位向量m和n的夹角为60度,求证:（2n-m）⊥m,并解释其几何意义