已知双曲线x^2-y^2=m与椭圆2x^2+3y^2=72有相同的焦点,求m的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:44:02

x^2-y^2=m
即 x^2/m-y^2/m=1
椭圆2x^2+3y^2=72
即x^2/36+y^2/24=1
焦点在 x轴上,而且相同,所以
两曲线的c相同,即c^2相同,
从而
m+m=36-24
2m=12
m=6.
再问：请问为什么m+m=36-24?
再答：双曲线的c^2=a^2+b^2 椭圆的c^2=a^2-b^2
再问：那么是说c^2=2m吗？为什么c^2=2m？麻烦您了...
再答：因为a^2=m,b^2=m 所以 c^2=a^2+b^2=2m

已知双曲线x^2-y^2=m与椭圆2x^2+3y^2=72有相同的焦点,求m的值. 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;（2）若点M在双曲线上已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y), 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值? 已知双曲线的离心率=2,且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求次双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程