已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:31:46
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值
求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值
a向量*b向量=cos2xcosx+sin2xsinx=cos(2x-x)=cosx
|a向量+b向量|=根号下(cos2x+cosx)^2+(sin2x+sinx)^2
=根号下2+2cosx
=根号下2+2[2cos^2 (x/2)-1]
=2cos(x/2) x∈(0,π)
∴f(x)=cosx-2cos(x/2)sin(x/2)
=cosx-sinx
=-sin(x-π/4)
∵x∈(0,π) ∴x-π/4∈(-π/4,3π/4)
∴sin(x-π/4)∈(-√2/2,1]
∴f(x)(min)=-1
|a向量+b向量|=根号下(cos2x+cosx)^2+(sin2x+sinx)^2
=根号下2+2cosx
=根号下2+2[2cos^2 (x/2)-1]
=2cos(x/2) x∈(0,π)
∴f(x)=cosx-2cos(x/2)sin(x/2)
=cosx-sinx
=-sin(x-π/4)
∵x∈(0,π) ∴x-π/4∈(-π/4,3π/4)
∴sin(x-π/4)∈(-√2/2,1]
∴f(x)(min)=-1
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(1/cosx,-1/sinx)b=(2,cos2x),若x属于(0,π/2](1)试判断向量a,b是否平行
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,根号3),函数f(xa*b),若f(x)=6/5,x属于0到2π
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b