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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:20:45
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成
和 两个三角形（如图2所示）。将纸片 沿直线 方向平移（点 始终在同一直线上），当点 与点B重合时，停止平移。在平移的过程中， 交于点E， 与 分别交于点F、P。
（1）当 平移到如图3所示位置时，猜想 与 的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离 为x， 和 重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的 ？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
（1） 。
，
又因为∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
 ，
，
，
。
（2）因为在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，
所以由勾股定理，得AB=10，
即 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
，

所以 ， ，
所以 ，
 ，
，
，
而 ，
所以 。
（3）存在，当 时，即 ，
整理，得 ，解得 ，
。
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B 如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B 如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 | 中考二十四题,如图一所示,一张三角形纸片ABC,角ACB=90°,AC=8,BC=6,沿着斜边AB的中线CD把这张纸片剪 （2010•密云县二模）如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1