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如图,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC交AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:18:01
如图,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC交AB于G
如图,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC交AB于G,AE=3,AB=8,求EG的长.【必须用到全等,

因为BE=8-3=5
因为FG∥BC   ∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)
因为CE平分∠ACB
∴BE/EA=CB/AC   AF/FD=AC/CD
因为AD⊥BC,∠BAC=90°
∴(AC^2)=CD*BC则AC/CD=CB/AC
∴BE/EA=AG/GB
∴5/3=(3+EG)/(5-EG)
∴EG=2
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