作业帮比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:25:23
比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
(a^m + a^(-m)) - (a^n + a^(-n))
= (a^m - a^n) - (a^(-n) - a^(-m))
= (a^n)(a^(m-n) - 1) - (a^-m)(a^(m-n) - 1)
= (a^n - a^(-m))(a^(m-n) - 1)
= a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1)
a^(-m) > 0,
m+n > 0,
m-n > 0
若 a>1,
则 a^(m+n)>1, a^(m-n)>1,
得 a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1) > 0
若 0
= (a^m - a^n) - (a^(-n) - a^(-m))
= (a^n)(a^(m-n) - 1) - (a^-m)(a^(m-n) - 1)
= (a^n - a^(-m))(a^(m-n) - 1)
= a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1)
a^(-m) > 0,
m+n > 0,
m-n > 0
若 a>1,
则 a^(m+n)>1, a^(m-n)>1,
得 a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1) > 0
若 0
比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小?
设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小?
A=a的m 次方加a的负m次方 与 B=a的n 次方加 负a的n次方 比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1
m的n次方与n的m次方大小,m,n大于0
若a的m次方等于a的n次方(a大于0且a不等于1m,n是正整数),则m=n
若a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n
已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a
已知a大于0.b大于0.x属于R且M=a的sinx的平方的次方 乘 b的cosx的平方次方,N=a+b,比较M与N的大小
求证：a的（m+n)次方+b的（m+n)次方大于等于(a的m次方)(b的n次方)+(a的n次方)(b的m次方).
分数指数幂：a的（n/m）次方中,a必须大于0的原因?
若a的m次方=a的n次方（其中a大于0且a不大于或等于一.m,n是正整数