已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:32:02

已知函数f（x）=a•2^x+b•3^x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为增函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为增函数；
②若a＜0，b＜0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为减函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为减函数．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2^x+1+b•3^x+1＞a•2^x+b•3^x，
化简得a•2^x＞-2b•3^x，即(
2
3)x＞
−2b
a，
解得x＜log
2
3
−2b
a；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得(
2
3)x＜
−2b
a，
解得x＞log
2
3
−2b
a．

已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0. 已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0. 已知函数f=a2^x+b3^x,其中,常数a,b满足ab≠0, 已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab≠0 书籍函数f（x）=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b不等于0.1)若a*b>0,判断函数f（x)的单调性. 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3)) 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=（x）/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=