设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:36:14

设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
a的绝对值≠b的绝对值，不小心少打了……

af(x)+bf(1/x)=c/x ---> a^2f(x)+abf(1/x)=ac/x
以1/x代入：af(1/x)+bf(x)=cx ----> abf(1/x)+b^2f(1/x)=bcx
两式相关减：f(x)[(a^2-b^2]=ac/x-bcx
得f(x)=(ac/x-bcx)/(a^2-b^2)
因此有：f'(x)=(-ac/x^2-bc)/(a^2-b^2)

设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f 已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚. 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式, 变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)a 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x（a,b,c均为常数）,且|a|=|b|,试证：f(-x）=-f(x) 函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数