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已知直线kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,若点M在圆C上,且有OM=OA+OB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:18:10
已知直线kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,若点M在圆C上,且有
OM
OA
+
OB
设AB的中点为D,有

OM=

OA+

OB=2

OD,|

OM|=2|

OD|=R=2,
∴|

OD|=1.
由点到直线的距离公式得 1=
|0−0+1|

k2+1,解得k=0,
故答案为 0.