(2013•兰州一模) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 12:18:50
(2013•兰州一模) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB,BC于点G,H.
(1)判断∠CAF与∠DAG是否相等,并说明理由.
(2)求证:△ACF≌△ADG.
(1)判断∠CAF与∠DAG是否相等,并说明理由.
(2)求证:△ACF≌△ADG.
(1)∠CAF=∠DAG.
理由:∵Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴∠BAC=∠EAD,
∵∠BAC=∠CAF+∠BAE,∠EAD=∠DAG+∠BAE,
∴∠CAF=∠DAG;
(2)证明:∵将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴AC=AD,∠C=∠D=90°,
在△ACF和△ADG中,
∠C=∠D
AC=AD
∠CAF=∠DAG,
∴△ACF≌△ADG(ASA).
理由:∵Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴∠BAC=∠EAD,
∵∠BAC=∠CAF+∠BAE,∠EAD=∠DAG+∠BAE,
∴∠CAF=∠DAG;
(2)证明:∵将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴AC=AD,∠C=∠D=90°,
在△ACF和△ADG中,
∠C=∠D
AC=AD
∠CAF=∠DAG,
∴△ACF≌△ADG(ASA).
(2013•兰州一模) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋
(2012•荆门)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC)
2012•荆门)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,
如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB'C'的位
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向
(每小题5分,共10分)如图,在Rt△ ABC 中,∠ ABC =90°将Rt△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转60°
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm,△A′B′C是Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转3
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△ED