（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 06:46:33

（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．

（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．
又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD．
又PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC．…（6分）
（Ⅱ）∵V_C-PBD=V_P-CBD，设棱锥C-PBD的高为h，
∴
1
3h⋅S△PBD＝
1
3PA⋅S△CBD …（8分）
∵PA=AB，AB=2，∠BAD=60°，
∴PB=PD=2
2，BD=2
∴S△PBD＝
1
2BD⋅
PB2−(
1
2BD)2＝
7，S△CBD＝
1
2BD⋅
1
2AC＝
3，…（10分）
∴h＝
PA⋅S△CBD
S△PBD＝
2
21
7．
即棱锥C-PBD的高为
2

（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC 如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面P （2014•洛阳一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA= 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且P （2014•广安三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD