求y=sinα(α属于[0,2π])与x轴围成的面积是多少?这个怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:41:55

求y=sinα(α属于[0,2π])与x轴围成的面积是多少?这个怎么算?
我积分后,得出的结果是零,而画图看,结果确是4,遇到这种情况怎么解决?不光限于这一道简单题,要适用于所有题的方法
就是积分的时候要把算出来的负面积也当正面积算的方法

请你参阅高等数学中,关于定积分的几何意义中的规定：
当f(x)在[a,b]上有正有负时,规定x轴上方的面积为正,x轴下方的面积为负.
所以此题的解应为：
∫[0,π] sinx dx-∫[π,2π] sinx dx=-cosx |[0,π]-(-cosx |[π,2π])=-(-1-1)+[1-(-1)]=4.
再问：是不是得先把零点计算出来，然后才能继续算?
再答：求积分区间是必要。

求y=sinα(α属于[0,2π])与x轴围成的面积是多少?这个怎么算? 用二重积分求摆线x=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ) （φ属于0到2π ）与x轴所围成的面积. 函数y=sin^2X+αcosX+5/8α-3/2在X属于[0,π/2]上的最大值为1,求α的值. 设X属于（0,90度）,求y=[2sin^2(X)+1]/[sin(2X)]的最小值已知函数y=1/2sin(2x+π/6),x属于R.当x属于【0,2π】,求y的取值范围若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域求函数y=2sin(x+6分之π）+3,x属于【0,π】的最大值和最小值求函数y=3sin(2x+4分之π),x属于(0,π)的单调递减区间设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值求函数y=2sin(2x+π/6)+2的最大值和最小值；当x属于[-π/4,π/4]时,求函数最大值与最小值? 函数y=2sin(πx/6-π/3) (0≤x≤9) 的最大值与最小值之和是多少?最小值是怎么算出来的?