作业帮三角形ACD和DEB是等腰直角三角形,连接MN,求证1/MN小于等于AB/4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 19:46:08
三角形ACD和DEB是等腰直角三角形,连接MN,求证1/MN小于等于AB/4
设AC长为a,DE长为b
容易证出三角形ACB相似于三角形DNB
所以有DN/AC=BD/BA 求出DN=ab/(a+b)
同理DM=ab/(a+b)
角CDE=90°
所以MN=√2 ab/(a+b)
1/MN=(a+b)/√2 ab
AB/4=√2(a+b)/4
这只能说题目有问题
把AB/4改成4/AB
那么1/MN-4/AB=(a+b)/√2 ab-4/√2(a+b)=(a-b)^2/√2ab(a+b) 分子分母都大于或等于0
所以1/MN>=4/AB (>=是大于等于)
把1/MN改成MN
同样是相减可证出 MN
容易证出三角形ACB相似于三角形DNB
所以有DN/AC=BD/BA 求出DN=ab/(a+b)
同理DM=ab/(a+b)
角CDE=90°
所以MN=√2 ab/(a+b)
1/MN=(a+b)/√2 ab
AB/4=√2(a+b)/4
这只能说题目有问题
把AB/4改成4/AB
那么1/MN-4/AB=(a+b)/√2 ab-4/√2(a+b)=(a-b)^2/√2ab(a+b) 分子分母都大于或等于0
所以1/MN>=4/AB (>=是大于等于)
把1/MN改成MN
同样是相减可证出 MN
三角形ACD和DEB是等腰直角三角形,连接MN,求证1/MN小于等于AB/4
如图1,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,连接AE.（1）
如图三角形acd和三角形aeb都是等腰直角三角形角eab=角cad=90° 求证三角形ade面积等于三角形abc面积
如图,三角形abc和三角形dbe为两个大小不同的等腰直角三角形,连接ad,ec 1求证：ad等于
A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长
三角形abc是等腰直角三角形,角acb等于90度,m,n为斜边ab上两点.满足am的平方加bn的平方等于mn的平方,
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具
已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.求证：MN‖AB
已知P是等腰直角三角形ABC斜边AB上一点,MN垂直PC于D求证：PA：PB=CM：CN
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值
在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于BD..