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如图,三角形abc和三角形dbe为两个大小不同的等腰直角三角形,连接ad,ec 1求证:ad等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:48:14
如图,三角形abc和三角形dbe为两个大小不同的等腰直角三角形,连接ad,ec 1求证:ad等于
如图,三角形abc和三角形dbe为两个大小不同的等腰直角三角形,连接ad,ec
1求证:ad等于ce
2求ad与ce所在直角的夹角
(1)证明:∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠CBD即∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△CBE(SAS)∴AD=CE(2)延长EC交AD于F∵△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=∠BCA=45°∵△ABD≌△CBE∴∠ECB=∠DAB=∠FAC+∠BAC∴∠ACB=∠BCA+∠ECB=45°+∠FAC+45°=90°+∠FAC∵∠ACE=∠AFC+∠FAC∴∠AFC=90°即AD与CE的夹角为90°