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已知:三块三角板如图放置,△AOC、△AOB 为等腰直角三角形,△EOF为30°的直角三角形,边AC与OE交于点M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:55:22
已知:三块三角板如图放置,△AOC、△AOB 为等腰直角三角形,△EOF为30°的直角三角形,边AC与OE交于点M
已知:三块三角板如图放置,△AOC、△AOB 为等腰直角三角形,△EOF为30°的直角三角形,边AC与OE交于点

M,边AB与OF交于点N.求证:AM=BN!不要网上找来的答案!我要详细点
因为∠FOB+∠AOE=∠MOA+∠AOE=90°(△EOF为30°的直角三角形,所以∠EOF=90°)所以∠FOB=∠MOA
因为△AOC、△AOB 为等腰直角三角形,所以∠B=∠CAO=45°,OB=OA
根据三角形全等∠FOB=∠MOA,∠B=∠CAO=45°,OB=OA(角边角)
△ONB≌△OMA
所以AM=BN