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如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:02:41
如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=PN
连接BE,CD
M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,则
PM=1/2BE,PN=1/2CD
等边△ABD与△ACE,则
AD=AB,AE=AC,角DAC=60+角BAC=角BAE
所以三角形DAC全等三角形BAE
所以CD=BE
所以PM=PN
再问: 为什么所以CD=BE 所以PM=PN
再答: 因为PM=1/2BE,PN=1/2CD