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初二等腰三角形的如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,DE垂直平分AB,交AC于D,交AB于E,求证:AD=BC图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:18:46
初二等腰三角形的
如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,DE垂直平分AB,交AC于D,交AB于E,求证:AD=BC
图画的不好,见谅
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=36°
∴∠CBD=72°-36°=36°
∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=72°
∴∠C=∠BDC
∴BC=BD
∵AD=BD
∴AD=BC