来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:32:57
一道数学关于相似图形的初中几何题
如图,E是平行四边形ABCD的边CD上的一个三等分点,连结BE并延长交AD的延长线于点F,则△ABF与平行四边形ABCD的面积比为多少?
由所给条件
易证△AFB∽△DFE∽△CBE
由E是平行四边形ABCD的边CD上的一个三等分点
有DE:EC:AB=1:2:3
则S△DFE:S△CBE:S△AFB=1:4:9
设S△DFE=a
则S△CBE=4a;S△AFB=9a
则S平行四边形ABCD=9a+4a-a=12a
△ABF与平行四边形ABCD的面积比为9a:12a=3:4
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