1数论题.x ≡ 3 (mod 4) …………(1)x ≡ 2 (mod 7) …………(2)x ≡ 5 (mod 9)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:32:24

1数论题.
x ≡ 3 (mod 4) …………(1)
x ≡ 2 (mod 7) …………(2)
x ≡ 5 (mod 9) …………(3)
结合（1）（2）（3）求x.

3*189+2*36+5*28-3*(4*7*9)=23
4*7*9=252
所以x=23+252n,n是自然数
3是除以4的余数,他要乘以7和9的一个公倍数,即63*k
这个k可以这样确定,即63k≡ 1 (mod 4),取符合这个条件的k的最小值.
显然k=1和2时不满足,k=3满足
所以3要乘以63*3=189
2*36和5*28同理.
4*9*k≡ 1 (mod 7)
k=1
4*7k≡ 1 (mod 9)
k=1,
然后减去4,7,9的最小公倍数的整数倍可以求出最小解23
然后得到所有解23+252n

1数论题.x ≡ 3 (mod 4) …………(1)x ≡ 2 (mod 7) …………(2)x ≡ 5 (mod 9) 1数论题...x ≡ 11 (mod 35) ………………(1)x ≡ 19 (mod 63) ………………(2)结合（ x≡y mod 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) x≡/±y (mod x mod 【数学】同余定理由10≡1 (mod 9) 得10k≡1(mod 9),k=0,1,2,…,n, 请问一下这是为什么? x≡(1/4) (mod 9) ,x∈Z,表示什么意义?显示多少? 证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p) 数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解 y=x(mod 3 *x mod 40 =1,求X是多少