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已知a+b=1,ab=-1,设s1=a+b,s2=a^2+b^2,s3=a^3+b^3.Sn=a^n+b^n,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:58:10
已知a+b=1,ab=-1,设s1=a+b,s2=a^2+b^2,s3=a^3+b^3.Sn=a^n+b^n,
(1)求S2,S3,S4的值
(2)试写出Sn,Sn+1,Sn+2三者之间的关系
(3)根据以上得出的结论,计算a^7+b^7
最好有过程
麻烦都帮我做一下
看不懂,计算是a^7+b^7 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2.Sn-2+Sn-1=Sn
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=3S4+2S3
=21+8=29