已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:33:11
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),当a=b时,求数列{Un}的前N项和Sn
Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n
a=b
Un=na^n
consider
1+x+x^2+..+x^n= (x^(n+1)-1)/(x-1)
1+2x+..+nx^(n-1)
=[(x^(n+1)-1)/(x-1)]'
= [nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
multiply both side by x
x+2x^2+..+nx^n = x[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
Un = na^n
Sn = a[na^(n+1) -(n+1)a^n+1]/(a-1)^2
a=b
Un=na^n
consider
1+x+x^2+..+x^n= (x^(n+1)-1)/(x-1)
1+2x+..+nx^(n-1)
=[(x^(n+1)-1)/(x-1)]'
= [nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
multiply both side by x
x+2x^2+..+nx^n = x[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
Un = na^n
Sn = a[na^(n+1) -(n+1)a^n+1]/(a-1)^2
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),
1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,ab≠0)
已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n(n∈N*,a>0,b>0)
已知1/n^2+3n=A/n+B/n+3,求ab?
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
a^(n+2)-(a^2)(b^n)/a(2n+1)-ab^2n
a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2
(a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+
已知:1/n(n+1)=A/n + B/(n+1) 求A,B的值
设a+b>0a≠b,n∈N,n≥2,用数学归纳法证明(a+b/2)^n<(a^n+b^n)/2
a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n
证明数列 an+a(n-1)b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+