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已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,则实数a的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:26:42
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,则实数a的取值范围______.
P(cosθ,1+sinθ),则
∵x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立,
∴a≥-(cosθ+sinθ)-1=-
2sin(θ+
π
4)-1,
∴a≥
2-1.
故答案为:a≥
2-1.