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在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,BD为角平分线,则△ABC和△BCD是什么关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:38:12
在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,BD为角平分线,则△ABC和△BCD是什么关系?为什么?
△ABC∽△BCD,理由如下:
∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ACB=∠ABC=72°;
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=36°;
∴△ABC∽△BCD.