四面体ABCD各顶点到所对平面的距离是d1,d2,d3,d4,内切球半径为r,求证:d1+d2+d3+d4>=16r
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:10:00
四面体ABCD各顶点到所对平面的距离是d1,d2,d3,d4,内切球半径为r,求证:d1+d2+d3+d4>=16r
不妨设d1≤d2≤d3≤d4,它们所对面的面积为S1,S2,S3,S4,
由于 体积V=(1/3)S1•d1=(1/3)S2•d2=(1/3)S3•d3=(1/3)S4•d4
得 S1≥S2≥S3≥S4,从而由排序不等式,可得
(d1+d2+d3+d4)(S1+S2+S3+S4)≥4(d1•S1+d2•S2+d3•S3+d4•S4)=48V
(注:反序和≤乱序和≤正序和)
又V=(1/3)r(S1+S2+S3+S4),即
(d1+d2+d3+d4)(S1+S2+S3+S4)≥16r(S1+S2+S3+S4),
从而 d1+d2+d3+d4≥16
由于 体积V=(1/3)S1•d1=(1/3)S2•d2=(1/3)S3•d3=(1/3)S4•d4
得 S1≥S2≥S3≥S4,从而由排序不等式,可得
(d1+d2+d3+d4)(S1+S2+S3+S4)≥4(d1•S1+d2•S2+d3•S3+d4•S4)=48V
(注:反序和≤乱序和≤正序和)
又V=(1/3)r(S1+S2+S3+S4),即
(d1+d2+d3+d4)(S1+S2+S3+S4)≥16r(S1+S2+S3+S4),
从而 d1+d2+d3+d4≥16
四面体ABCD各顶点到所对平面的距离是d1,d2,d3,d4,内切球半径为r,求证:d1+d2+d3+d4>=16r
设有数据结构(D,R)其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4
设有数据结构(D,R),其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d
设有数据结构 (D, R),其中:D = {d1, d2, d3, d4} R ={r}, r = {(d1, d2),
什么饮料含D1.D2.D3.D4
线代 D D1 D2 D3 D4分别是?
求一个程序:比如说有d1,d2,d3,d4,判断d1+d2+d3+d4是不是偶数,如果是再判断(d2-1)+(d3-1)
1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数(d1、d2、d3、d4),若n=d1、d2、d3
vhdl题,设D0为'1',D1为'0',D2为'1',D3为'0',D1 & D2 & D3 & D4的运算结果“10
机子三红了,但红的不是D1、D3、D4灯,而是D1、D2、D3灯是怎么回事?
棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4,则d1+d2+d3+d4的值为
棱长为1的正四面体内有一点P,由P点向四面引垂线,垂线长度分别为D1、D2、D3、D4,则D1+D2+3D3+D4的值为