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△ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:32:15
△ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离为2 ,L2与L3的距离为3,求AC的长.
过C作CG⊥L3,交L2于H,交L3于G
过A作AM⊥L3交于M
则MG=AH=√(AC²-CH²)=√(AC²-4)
又知三角形ABC是等腰直角三角形
AC²=AB²+BC²=2AB²=2BC²
而MG=BM+BG=√(AB²-AM²)+√(BC²-CG²)=√(AC²/2-9)+√(AC²/2-25)
于是√(AC²-4)=√(AC²/2-9)+√(AC²/2-25)
两边平方AC²-4=AC²/2-9+2√[(AC²/2-9)(AC²/2-25)]+AC²/2-25
√[(AC²-18)(AC²-50)]=30
两边平方 [(AC²-18)(AC²-50)]=900
AC^4-68AC²=0
AC²=68
解得AC=2√17
△ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离 △ABC中∠ABC=90°,AB=AC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3 已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上,且L1.L2之间的距离 已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离 在如图所示三角形ABC中,角ABC＝90°,AB＝BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线L1,L2,L3上,L1与L2的 如图,已知△ABC中,∠ABC=90 °,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间 如图 已知在△abc中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3 如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2 已知三角形ABC中,角ABC等于90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上.且L1,L2之间 1.已知三角形ABC,角ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1 L2 L3上,且L1 L2 之