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（2014•惠山区一模）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 19:25:43
（2014•惠山区一模）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE=DF．
（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．
（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD，
在△AEB和△CFD中，

∠AEB＝∠CFD
∠ABE＝∠CDF
AB＝CD，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴BE=DF．
（2）答：不能．
反例：
．
（2014•惠山区一模）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点． 如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证：BE=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且角BAE=∠DCF,说明BE=DF 如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae （2007•三明）已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 如图已知平行四边形ABCD中E、F是对角线BD上的两点,加一个条件使得能判断四边形AECF为平行四边形,并证明 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证： 数学怎么做 如图,在平行四边形ABCD中,E.F是对角线BD上 的两点,且BE=DF,连接AE,C 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证.AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形