作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AD平分外角∠CAG,BD平分∠ABC,且DF∥AB,GF交AC于E,求证:BF-EF=AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:48:20
在△ABC中,AD平分外角∠CAG,BD平分∠ABC,且DF∥AB,GF交AC于E,求证:BF-EF=AE
我怀疑那个GF交AC于E应该是DF不是GF,题目可能错了.下面是图片,这道题原来讲过我忘了答案,这是学校的寒假作业里的,
证明:因为 BD平分角CBG,AD平分角DBG,
所以 角FBD=角ABD,角EAD=角GAD,
因为 DF//AB,
所以 角FDB=角ABD,角EDA=角GAD,
所以 角FBD=角FDB,角EAD=角EDA,
所以 BF=DF, DE=AE,
所以 BF--EF=DF--EF=DE,
所以 BF--EF=AE.