如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 00:57:51
如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长.
连接BE,
由折叠可知,EF垂直平分BD,又AB∥CD,
∴△BOF≌△DOE,
∴OF=OE,
∴四边形BEDF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),
设DF=FB=x,则AF=16-x,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD=
AD2+AB2=20,
在Rt△ADF中,由勾股定理得:AD2+AF2=DF2,
即122+(16-x)2=x2,
解得x=
25
2,
根据菱形计算面积的公式,得
BF×AD=
1
2×EF×BD,
即
25
2×12=
1
2×EF×20,
解得EF=15cm.
由折叠可知,EF垂直平分BD,又AB∥CD,
∴△BOF≌△DOE,
∴OF=OE,
∴四边形BEDF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),
设DF=FB=x,则AF=16-x,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD=
AD2+AB2=20,
在Rt△ADF中,由勾股定理得:AD2+AF2=DF2,
即122+(16-x)2=x2,
解得x=
25
2,
根据菱形计算面积的公式,得
BF×AD=
1
2×EF×BD,
即
25
2×12=
1
2×EF×20,
解得EF=15cm.
如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,折痕EF与BD交于点O已知AB=16,AD=12,求折痕
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
(2010•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么