高中平面解析几何、空间几何包括哪些内容?(列下条目就可以)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:23:49
高中平面解析几何、空间几何包括哪些内容?(列下条目就可以)
第一章 直线
(一)有向线段定比分点
(二)直线的方程
(三)两条直线的位置关系
第二章 圆锥曲线
(一)曲线和方程
(二)圆
(三)椭圆
(四)双曲线
(五)抛物线
(六)坐标变换
第三章 参数方程、极坐标
(一)曲线的参数方程
(二)参数方程和普通方程的互化
(三)曲线的极坐标方程
(四)极坐标和直角坐标的互化
(1)空间几何体
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.
柱体、锥体、台体、球体的简单组合体.
简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,斜二侧画法,简单空间图形的直观图.
平行投影下的空间图形,中心投影下的空间图形.
球、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积.
(2)点、直线、平面之间的位置关系
平面及其基本性质.
平行直线,对应边分别平行的角,异面直线所成的角.
直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定与性质,点到平面的距离,斜线在平面的投影,直线和平面所成的角.
平面与平面平行的判定与性质.
二面角及其平面角.
两个平面垂直的判定与性质.
(3)空间向量与立体几何
空间向量及其加法、减法与数乘运算.
空间向量基本定理,空间向量的正交分解.
空间向量的坐标表示,空间向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示.
空间向量的数量积,空间向量数量积的坐标表示.
三垂线定理及其逆定理.
直线的方向向量,平面的法向量.
(一)有向线段定比分点
(二)直线的方程
(三)两条直线的位置关系
第二章 圆锥曲线
(一)曲线和方程
(二)圆
(三)椭圆
(四)双曲线
(五)抛物线
(六)坐标变换
第三章 参数方程、极坐标
(一)曲线的参数方程
(二)参数方程和普通方程的互化
(三)曲线的极坐标方程
(四)极坐标和直角坐标的互化
(1)空间几何体
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.
柱体、锥体、台体、球体的简单组合体.
简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,斜二侧画法,简单空间图形的直观图.
平行投影下的空间图形,中心投影下的空间图形.
球、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积.
(2)点、直线、平面之间的位置关系
平面及其基本性质.
平行直线,对应边分别平行的角,异面直线所成的角.
直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定与性质,点到平面的距离,斜线在平面的投影,直线和平面所成的角.
平面与平面平行的判定与性质.
二面角及其平面角.
两个平面垂直的判定与性质.
(3)空间向量与立体几何
空间向量及其加法、减法与数乘运算.
空间向量基本定理,空间向量的正交分解.
空间向量的坐标表示,空间向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示.
空间向量的数量积,空间向量数量积的坐标表示.
三垂线定理及其逆定理.
直线的方向向量,平面的法向量.