如图①,平行四边形OABC在平面直角坐标系中,A（0,5）,B（7,2）.(1)求C点的坐标 (2)求∠COA的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:50:36

（3）如图②,∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E,判断三角形EOD的形状. （4）连接AC,作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P,设∠CPD=X,用X的式子表示∠CAB.

题目有错误,A点坐标应是（5,0）而不是（0,5）
因此题目应是：
如图①,平行四边形OABC在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（7,2）.
(1)求C点的坐标
(2)求∠COA的度数
（3）如图②,∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E,判断三角形EOD的形状.（4）连接AC,作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P,设∠CPD=X,用X的式子表示∠CAB.
解
(1)求C点的坐标
横坐标=7-5=2,纵坐标=2
所以C点的坐标是（2,2）
再问：额.......是打错了
再答：题目有错误，A点坐标应是（5,0）而不是（0，5）因此题目应是：如图①，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（5，0），B（7，2）。 (1)求C点的坐标 (2)求∠COA的度数（3）如图②，∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E，判断三角形EOD的形状。（4）连接AC，作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P，设∠CPD=X，用X的式子表示∠CAB。解 (1)求C点的坐标横坐标=7-5=2，纵坐标=2 所以C点的坐标是（2,2） (2)求∠COA的度数 tan∠COA=2/2=1 所以∠COA=45°
再问：前两题，我会了，关键是后两题
再答：解（3）判断三角形EOD的形状——是等腰三角形因为BD是∠ABC的平分线所以过B作x轴的垂线，垂足是F 因为OABC平行四边形所以CO∥BA 所以∠BAF=∠CBA=∠C0A=45° 因为BD是∠ABC的平分线所以∠DBA=45°/2=22.5° ∠BDA=∠BAF-∠DBA=45°-22.5°=22.5°(三角形的外角等于不相邻的两个内角的和) 所以∠ODE=∠BDA=22.5°（对顶角相等）由于∠EOD=90°+45°=135° （一个直角，一个对顶角）所以∠OED=180°-135° -22.5°=22.5° 所以∠OED=∠ODE=22.5° 所以三角形EOD是等腰三角形