作业帮如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6． （1）求C点的坐标； （2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:36:44
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6． （1）求C点的坐标； （2．
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6．
（1）求C点的坐标；
（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D,F,E,求折痕DE的长；
（3）若点M在x轴上,平面内是否存在点N,使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标；若不存在,请说明理由．
第二问可不可以不用相似
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6．
（1）求C点的坐标；
（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D,F,E,求折痕DE的长；
（3）若点M在x轴上,平面内是否存在点N,使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标；若不存在,请说明理由．
第二问可不可以不用相似
1） 因为：四边形OABC为矩形,
故：OA⊥OC,⊿AOC为直角三角形,
故：OC=√(AC^2-AO^2)=√(10*10-6*6)=8,
故：C点的坐标为：（8,0）,A（0,6）,B（8,6）
2） 矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,
故：DE⊥AC,AF=FC,
又：∠DFC=∠EFA,∠DCF=∠EAF,
故：⊿DCF≌⊿EAF
故：DF=EF=DE/2
在⊿AOC和⊿DFC中,∠AOC=∠DFC=90º,共∠DCF,
故：⊿AOC∽⊿DFC,
故：DF/FC=AO/CO,
DF=AO*FC/CO=6*5/8=15/4
DE=2*DF=2*15/4=15/2
3) F为AC的中点,故F点坐标为;(4,3),
若存在以DF为一边,x轴为一边的菱形,
则依据菱形的定义,FN所在的一边与X轴平行,且FN=DF=15/4
故：N点纵坐标与F点相同,为：x=3,
N点横坐标N1=yF+DF=4+15/4=31/4≤8
N2=yF-DF=4-15/4=1/4>0
故N点坐标为：（31/4,3）或（1/4,3）
第二问可以不用相似,先求AC的方程,用垂直关系再求DE的方程,
用直角坐标系的直线方程来逐一求解D,E的坐标,再算DE的距离,不过步骤麻烦一些.
再问：
这个坐标怎么求
再答： 是D,E的坐标吗？
如果已知直线DE的方程为;y=kx+b,
那么他与X轴的交点为：y=0，把y=0代入直线方程，得到x=-b/k,
这就是D点的坐标：（-b/k，0）
同理可以得到E点坐标为：(（6-b)/k,6)
再问：
再答： DF始终是菱形的一条边，x轴是一条邻边所在直线，
过F点作X轴的平行线就是DF的另一条邻边FN所在的直线，
只是看N点在F点的左边还是右边的问题了，反正NF=DF=15/4，
那么N点横坐标就是在F点的横坐标上加15/4，还是减15/4的问题了。
再问： 看了网上有四种。最后一种是这个，n的坐标怎么求
再答： 你是说DF是对角线，而不是边，就像你画的那样？
但这与题目“使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形”不相符吧?
通常我们称呼四边形都是顺时针或是逆时针依次的叫这些点，
DF作对角线的情况就是跳着叫了。
就算这样，也只是多出一种可能，
就是过F点作X轴的平行线，再过DF的中点G(2,)作AC的平行线（因为DE⊥AC），
（菱形的对角线相互垂直平分）与过F的X轴平行线相交，则该交点就是N，
其纵坐标为F点纵坐标，即:y=3,横坐标为：x=xF-CD/2=7/8>0
故N点坐标为：（7/8,3）
结合前边两个解，就是3个解，也没有4个啊。
故：OA⊥OC,⊿AOC为直角三角形,
故：OC=√(AC^2-AO^2)=√(10*10-6*6)=8,
故：C点的坐标为：（8,0）,A（0,6）,B（8,6）
2） 矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,
故：DE⊥AC,AF=FC,
又：∠DFC=∠EFA,∠DCF=∠EAF,
故：⊿DCF≌⊿EAF
故：DF=EF=DE/2
在⊿AOC和⊿DFC中,∠AOC=∠DFC=90º,共∠DCF,
故：⊿AOC∽⊿DFC,
故：DF/FC=AO/CO,
DF=AO*FC/CO=6*5/8=15/4
DE=2*DF=2*15/4=15/2
3) F为AC的中点,故F点坐标为;(4,3),
若存在以DF为一边,x轴为一边的菱形,
则依据菱形的定义,FN所在的一边与X轴平行,且FN=DF=15/4
故：N点纵坐标与F点相同,为：x=3,
N点横坐标N1=yF+DF=4+15/4=31/4≤8
N2=yF-DF=4-15/4=1/4>0
故N点坐标为：（31/4,3）或（1/4,3）
第二问可以不用相似,先求AC的方程,用垂直关系再求DE的方程,
用直角坐标系的直线方程来逐一求解D,E的坐标,再算DE的距离,不过步骤麻烦一些.
再问：
这个坐标怎么求再答： 是D,E的坐标吗？
如果已知直线DE的方程为;y=kx+b,
那么他与X轴的交点为：y=0，把y=0代入直线方程，得到x=-b/k,
这就是D点的坐标：（-b/k，0）
同理可以得到E点坐标为：(（6-b)/k,6)
再问：
再答： DF始终是菱形的一条边，x轴是一条邻边所在直线，
过F点作X轴的平行线就是DF的另一条邻边FN所在的直线，
只是看N点在F点的左边还是右边的问题了，反正NF=DF=15/4，
那么N点横坐标就是在F点的横坐标上加15/4，还是减15/4的问题了。
再问： 看了网上有四种。最后一种是这个，n的坐标怎么求
再答： 你是说DF是对角线，而不是边，就像你画的那样？
但这与题目“使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形”不相符吧?
通常我们称呼四边形都是顺时针或是逆时针依次的叫这些点，
DF作对角线的情况就是跳着叫了。
就算这样，也只是多出一种可能，
就是过F点作X轴的平行线，再过DF的中点G(2,)作AC的平行线（因为DE⊥AC），
（菱形的对角线相互垂直平分）与过F的X轴平行线相交，则该交点就是N，
其纵坐标为F点纵坐标，即:y=3,横坐标为：x=xF-CD/2=7/8>0
故N点坐标为：（7/8,3）
结合前边两个解，就是3个解，也没有4个啊。
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6． （1）求C点的坐标； （2．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方
如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中
如图 平面直角坐标系中矩形oabc的对角线AC=12,∠ACD=30°
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为A(10,0),C(0
已知：如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为（6,0）,（0,2）．点D是线段BC上
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．已知OA=8，OC=6，
（2007•连云港）如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C在坐标轴上,OA=6
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为（15,6）,