一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:04:05

题目中的其中一个数+21后仍构成一个等差数列,那么我们先考虑这个数.由于等差数列的性质,这个数必须是首项,因为只有首项移动至末项之后,才有可能使原数列和新数组成等差数列.
而题意给出数列公差是3,那么21=3*7,我们假设原数列第一项为a1,a1+21后成为新数列的第n项,那么首项+21之后移动到了第8项,原因是a7=a1+3*6,a8=a1+3*7,也就是说原数列有7项
由于s7=609=(a1+a7)*7/2=(2a1+3*6)*7/2,可以解出a1=78
答案就是78

一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几? 一个等差数列公差是3,如果首项增加30,还是一个等差数列；如果首项扩大四倍,也是一个等差数列.求原来等差数列的和. 如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是几? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为? 有一个17项的等差数列,末项117,公差为7等差数列的和是多少? 请写出5个质数，使得它们正好构成一个公差为12的等差数列．有一等差数列,首项为5,公差为3,且奇数项的和比偶数项的和大80,问此等差数列的项数? 一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为一个等差数列前7项和为210.已知首项为15,这个等差数列的公差是多少? 数学等差数列的公式?一个等差数列.首项为1000.公差15.一共100项.和为多少?