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已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:13:44
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为
4
设边从小到大为a,b,c
则1/2absin120º=15√3 得ab=60 得b=60/a ①
a+c=2b 得c=2b-a=120/a-a②
﹙a²+b²-c²﹚/2ab=cos120º 得a²+b²+ab=c²③
①②代入③得a=6,故b=10,公差为4
再问: 为什么
再答: 代入看起来比较烦,但很多都能消掉