作业帮偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:25:58
偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范围别复制错误答案.
先做点准备工作.
由f(x)=f(x-2)知f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数.
因为f(x)在[-3,-2]上为减函数,所以f(x)在[-1,0]、[1,2]上也是减函数.
又f(x)是偶函数,所以在[0,1]上是增函数.
现在求x的范围.
分三种情况.
（1）cos2x∈[0,1]时,2-cos2x∈[1,2],cos2x+1∈[1,2],
由于周期为2,不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)可化成
f(2-cos2x)>f(cos2x+1),
所以 2-cos2x1/2,解得 -π/6+kπ
由f(x)=f(x-2)知f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数.
因为f(x)在[-3,-2]上为减函数,所以f(x)在[-1,0]、[1,2]上也是减函数.
又f(x)是偶函数,所以在[0,1]上是增函数.
现在求x的范围.
分三种情况.
（1）cos2x∈[0,1]时,2-cos2x∈[1,2],cos2x+1∈[1,2],
由于周期为2,不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)可化成
f(2-cos2x)>f(cos2x+1),
所以 2-cos2x1/2,解得 -π/6+kπ
偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范
偶函数f(x)在（0,正无穷）上为减函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)+f(-x) ] /x>0解集为
已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x (1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的
若f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(-1,0)上为减函数.解不等式f(x-2)-f(4-x^2)
求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算?
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已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(
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