作业帮已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 22:50:56
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(2009)
为什么不是
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2，3]时，f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
为什么不是
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2，3]时，f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2,3]时,f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
所以f(x+2)*f(x)=-1
令x=x+2
有f(x+2)*f(x+4)=-1
所以f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
f(2009)=f(2012-3)=f(-3)
因为函数是偶函数
所以f(-3)=f(3)
当x在[2,3]时,f(x)=x.
所以f(3)=3
所以f(2009)=3
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2则f(2009)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式.
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域?
f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求：
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=