作业帮一道简单的高数题关于极限的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 09:23:50
一道简单的高数题关于极限的
3、函数f(x,y)={xy/(x-y) x不等于y,0 x=y}在(0,0)点处 [ ]
A、极限值为1； B、极限值为-1；
C、连续； D、无极限.
答案选D 帮忙解析下 那个式子的图片如下
3、函数f(x,y)={xy/(x-y) x不等于y,0 x=y}在(0,0)点处 [ ]
A、极限值为1； B、极限值为-1；
C、连续； D、无极限.
答案选D 帮忙解析下 那个式子的图片如下
要证明无极限只要取两条不同的路径,如果这两条路径计算出的极限不等,就
证明其无极限
这题分别去路径y=x - x^2 和 y=x
1.取路径 y=x - x^2 时
lim xy/x-y = lim x(x-x^2)/x^2 = lim 1-x =1
2.取路径y=x
lim xy/x-y =0
所以无极限
证明其无极限
这题分别去路径y=x - x^2 和 y=x
1.取路径 y=x - x^2 时
lim xy/x-y = lim x(x-x^2)/x^2 = lim 1-x =1
2.取路径y=x
lim xy/x-y =0
所以无极限