设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:00:00

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.
由lagrange公式有

证明：

根据泰勒公式
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)
于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)
θ{[f'(x+θh)-f'(x)]/θh}=(1/2)f''(x)+o(h^2)/h^2
lim(h→0)θ{[f'(x+θh)-f'(x)]/θh}=lim(h→0)[(1/2)f''(x)+o(h^2)/h^2]
lim(h→0)θf''(x)=(1/2)f''(x)
lim(h→0)θ=1/2

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0. 设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f（x）具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 一道高数导数的题目设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趋向设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂ 1.设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值设f（x）具有二阶连续导数，且f′（0）=0，limx→0f″(x)|x|＝1，则（　　）设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²（δ²g/δx&su 设F（x,y,z）=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数