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如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:50:05
如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由
AB//CD 所以
∠BAD + ∠CDA = 180 度
AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA
∠ADE = ∠CDA /2
∠DAE = ∠BAD /2
∠ADE + ∠DAE = (∠CDA + ∠BAD)/2 = 180/2 = 90 度
∠AED = 180 - (∠ADE + ∠DAE) = 180 - 90 = 90 度
所以 DE ⊥ AE