在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:30:18
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
在AB上取点G,使AG=AD
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA
∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD
∴∠DAE=∠BAE=∠DAB/2,∠BCF=∠DCF=∠BCD/2
∴∠DAE=∠BCF
∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE=∠CDA/2,∠ABF=∠CBF=∠ABC/2
∴∠ADE=∠ABF=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴DE=BF
∵AG=AD,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠AGE=∠ADE,GE=DE
∴∠AGE=∠ABF,BF=GE
∴GE∥BF
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA
∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD
∴∠DAE=∠BAE=∠DAB/2,∠BCF=∠DCF=∠BCD/2
∴∠DAE=∠BCF
∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE=∠CDA/2,∠ABF=∠CBF=∠ABC/2
∴∠ADE=∠ABF=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴DE=BF
∵AG=AD,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠AGE=∠ADE,GE=DE
∴∠AGE=∠ABF,BF=GE
∴GE∥BF
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形G
如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN
平行四边形证明在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证:四
平行四边形证明题在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证:
在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D
如图,在平行四边形abcd中,∠dab和∠cda的平分线交于e,∠abc和∠bcd的平分线交于F,求证:EF=AB-BC
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线
如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.