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设集合A={x|x4-1=0,x∈C},z=2-3i,若x∈A,则|x-z|的最大值是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:16:12
设集合A={x|x4-1=0,x∈C},z=2-3i,若x∈A,则|x-z|的最大值是 ______.
x4-1=0,可得x=±1,x=±i,则x=1时|x-z|=|1-2+3i|=
10,x=-1时|x-z|=|-1-2+3i|=3
2,
当x=i 时|x-z|=|i-2+3i|=|-2+4i|=2
5.
当x=-i 时|x-z|=|-i-2+3i|=|-2+2i|=2
2.
故答案为:2
5.