已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:53:17
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围
集合A={x|-2≤x≤a}
∵y=2x+3,x∈A,函数递增
∴-1≤y≤2a+3
∴B={x|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x×x,x∈A}中,
z=x²x∈A,求z范围需讨论
1)当-2≤a≤0时,
x=-2,z最大=4
x=a,z最小=a²
∴a²≤z≤4
C={x|a²≤z≤4}
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥4==>a≥1/2(舍去)
2)当0a≥1/2
∴1/2≤a≤2
3)当a>2时,
x=0,z最小=0
x=a,z最大=a²
∴0≤z≤a²
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥a²
==> a²-2a-3≤0
==> -1≤a≤3
∴2
∵y=2x+3,x∈A,函数递增
∴-1≤y≤2a+3
∴B={x|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x×x,x∈A}中,
z=x²x∈A,求z范围需讨论
1)当-2≤a≤0时,
x=-2,z最大=4
x=a,z最小=a²
∴a²≤z≤4
C={x|a²≤z≤4}
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥4==>a≥1/2(舍去)
2)当0a≥1/2
∴1/2≤a≤2
3)当a>2时,
x=0,z最小=0
x=a,z最大=a²
∴0≤z≤a²
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥a²
==> a²-2a-3≤0
==> -1≤a≤3
∴2
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A}C={z{z=x2,x属于A},且C属于B,求a的取
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈(子集)B求a取
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知集合A={x|-2≤x<a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2.,x∈A},且C包含于B,求a
已知集合A={x︱-2≤X≤a},B={y︱y=2x+3,x∈A},C={z︱z=x²,x∈A},且C包含于B
已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求
已知集合A={X|-2≤X≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=X²,X∈A},且C是B的子
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已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范