已知a的平方—3a+1=0,求a的平方／a的四次方+1的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:49:58

a^2/(a^4+1)=1/[(a^4+1)/a^2]
(a^4+1)/a^2=a^2+1/a^2
所以：a^2/(a^4+1)=1/[a^2+1/a^2].1
a^2-3a+1=0
除以a,
a-3+1/a=0
a+1/a=3
平方：
a^2+1/a^2+2=3
a^2+1/a^2=1代入1式：
a^2/(a^4+1)=1/[a^2+1/a^2]=1/1=1
再问：正确答案是1/7，我不会做，但我只知道得数，你确定没做错？
再答：是做错了。 a^2/(a^4+1)=1/[(a^4+1)/a^2] (a^4+1)/a^2=a^2+1/a^2 所以：a^2/(a^4+1)=1/[a^2+1/a^2]...............1 a^2-3a+1=0 除以a, a-3+1/a=0 a+1/a=3 平方： a^2+1/a^2+2=9 a^2+1/a^2=7代入1式： a^2/(a^4+1)=1/[a^2+1/a^2]=1/7=1 /7
再问：有没有简便的方法呀。不太懂！
再答：最简单方法： a^2-3a+1=0 a^2=3a-1 代入： a^2/(a^4+1)=(3a-1)/[(3a-1)^2+1] =(3a-1)/(9a^2-6a+2)=(3a-1)/(9(3a-1)-6a+2)=(3a-1)/(27a-9-6a+2) =(3a-1)/(21a-7)=(3a-1)/[7(3a-1)]=1/7

已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值已知a的平方+3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之1 已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之（a四次方+a平方x+1）已知a的平方-3a+1=0 求a的平方除以a的四次方加1 第一题：已知a的平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之一,还求a的四次方+a的四次方分之一第二题：已知a的平方+b 已知a的平方-a-1=0,求代数式a的四次方-3a+2的值已知a+1/a=3,求a的平方+a的平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一已知,A的平方-3A+1=0,求A的平方+A的平方分之一.求A的8次方+4+A的8次方分之一的值.求a的四次方+A的平方已知a的平方—3a+1=0,求a的平方／a的四次方+1的值. 已知a是方程x的平方+x-1=0的根,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a平方+a+1的值已知a的平方-4a+1=0求a的平方分之a的四次方+1 已知a的平方加3a加1＝0 求a+a方分之一求a的平方+a的平方分之一求a的四次方+a的四次方分之一