已知a是方程x的平方+x-1=0的根,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a平方+a+1的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:50:20

a^2+a-1=0
(a^2+a+1)/(a^5+a^4-a^3-a^2)
=(a^2+a-1+2)/(a^5+a^4-a^3-a^2)
=2/(a^5+a^4-a^3-a^2)
=2/[a^3(a^2+a-1)-a^2]
=-2/a^2
=2/(a-1)
a^2+a-1=0
a=-1/2±√5/2
a-1=-3/2±√5/2
代入即可.
再问：这是最后答案吗？还可以解出具体数据吗？

已知a是方程x的平方+x-1=0的根,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a平方+a+1的值已知a是方程x平方+x-4分之一=0的根,求a五次方+a四次方-a三次方-a平方分之a三次方-a的值若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根试求 2a五次方减5a四次方+2a三次方-8a平方+3a的值已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之（a四次方+a平方x+1）已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2012次方的值已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值已知a平方;-3a+1=0,试求（a平方+1）分之2a五次方-5a四次方+2a三次方-8a平方的值已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值已知1+a+a的平方=0,求1+a+a²a的三次方+a的四次方+a的五次方+a六次方+a的七次方+a的八次方的已知a是方程x的平方-x-1=0的根,求-a的三次方+2a的二次方+2013的值已知a的平方+3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之1 已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值