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已知:如图锐角△ABC中,∠A=60°,两条高BE、CD相交于点O,且BE=CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 11:22:51
已知:如图锐角△ABC中,∠A=60°,两条高BE、CD相交于点O,且BE=CD.
(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)连结AO,请判断AO是否平分∠BAC,并作出证明
CD,BE为高,所以CD与AB垂直,BE与AC垂直,角A为公用角,△ACD与△ABE对称,所以AB=AC,△ABC是等边三角形.
连接AO,则AOB与△AOC中∠ABO=∠ACO,AB=AC,AO为公用边,所以△AOB与△AOC对称,所以∠BAO=∠CAO,AO平分∠BAC.