两角和与差的正弦1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:48:14

两角和与差的正弦
1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/2tana
2.若将1.中的5改为m(m≠1）,则tan(a+b)与tana之间有何关系?
答案是tan(a+b)=(m+1/m-1)tana

1.
5sinb=sin(2a+b)
5sin(a+b-a)=sin(a+b+a)
5[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=3/2sina/cosa
tan(a+b)=3/2tana
2.
msinb=sin(2a+b)
msin(a+b-a)=sin(a+b+a)
m[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
(m-1)sin(a+b)cosa=(m+1)cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=(m+1/m-1)sina/cosa
tan(a+b)=(m+1/m-1)tana

两角和与差的正弦1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/ 若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2) 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知sina+sinb=m,cosa+cosb=n(m,n≠0),求值 sin(a+b),tan(a+b), 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b) 已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3。求cos（a-b），tan（a+b)/2,sin(a 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2] a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin