a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:21:31

a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sinacosa)/(1+sin^2a)
sin^2a是指(sin a)的平方.
第3问：将tan b表示成tan a的函数关系式
还有第2问。仔细看

由已知:sinB=sinAcos(A+B)
而:sinB=sin[(A+B)-A]=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA(两角差的正弦公式)
所以:sinAcos(A+B)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
即:sin(A+B)cosA=2cos(A+B)sinA
同除余弦积,即得:tan(A+B)=2tanA
由上面已证,则有:2tanA=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)(两角和正切公式)
打开整理,得到关系式为:tanB=tanA/(1+2(tanA)^2)

a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin 已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 若tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*