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已知如图,平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AE与BD交于点F,BF:FD=3:8,则BE:EC=_________

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:05:25
已知如图,平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AE与BD交于点F,BF:FD=3:8,则BE:EC=____________________
解析:
由题意知三角形BEF与三角形DAF是相似三角形
则BF:FD=BE:AD=3:8
即BE=3/8 *AD
又AD=BC
且BE+EC=BC
所以BE=3/8 *(BE+EC)
即8BE=3BE+3EC
5BE=3EC
所以BE:EC=3:5