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一道全国数学联赛题,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC.BD为角ABC的角平分线交AC于D点并延长至E,连接EC.角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 21:23:33
一道全国数学联赛题,
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC.BD为角ABC的角平分线交AC于D点并延长至E,连接EC.角ABC=40°,AD=ED.求角ECA
延长CA至F使角BFA=20°,连BF
角CBF = 角CDE = 60°
角F = 角FAB = 80°
BF = AB
BD为角ABC的角平分线
AB/BC = AD/DC
AD=ED,BF = AB
BF/BC = DE/DC
角CBF = 角CDE
三角形CBF 与 三角形CDE相似
角ECA = 角ACB = 40°